已知圓M過兩點C(1,-1),D(-1,1),,且圓心M在上．

(1)求圓M的方程；

(2)設(shè)p是直線3x+4y+8=0上的動點，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點，求四邊形PAMB面積的最小值．


解：(1)設(shè)圓的方程為：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．

根據(jù)題意，得           ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分

解得a＝b＝1，r＝2，                            ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分

故所求圓M的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝4.           ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分

(2)因為四邊形PAMB的面積S＝S△PAM＋S△PBM＝|AM|·|PA|＋|BM|·|PB|，

又|AM|＝|BM|＝2，|PA|＝|PB|，  所以S＝2|PA|，      ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分

而|PA|＝＝，   即S＝2.

因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直線3x＋4y＋8＝0上找一點P，

使得|PM|的值最小

所以|PM|min＝＝3，                   ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分

所以四邊形PAMB面積的最小值為S＝2＝2＝2. 

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            或  

            或

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C．若∥，則∥

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A．c﹤b﹤a  B．a(chǎn)﹤c﹤b       C. c﹤a﹤b．   D．b﹤c﹤a 

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