在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）由直線(xiàn)上的點(diǎn)向圓引切線(xiàn)，求切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值.

 

(1),曲線(xiàn)C:（2）．

【解析】

試題分析：先將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再把直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)（含參數(shù)）代入，

化為求函數(shù)的最值問(wèn)題，也可將直線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程，

根據(jù)勾股定理轉(zhuǎn)化為求圓心到直線(xiàn)上最小值的問(wèn)題.

試題解析：（1）,曲線(xiàn)C: 4分

（2）因?yàn)閳A的極坐標(biāo)方程為，所以，

所以圓的直角坐標(biāo)方程為，圓心為,半徑為1, 6分

因?yàn)橹本�(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

所以直線(xiàn)上的點(diǎn)向圓C引切線(xiàn)長(zhǎng)是

，

所以直線(xiàn)上的點(diǎn)向圓C引的切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值是． 10分

考點(diǎn)：參數(shù)方程與極坐標(biāo)，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)m，n∈R，若直線(xiàn)(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0與圓(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，則m＋n的取值范圍是(　　)

A．[1－，1＋]

B．(－∞，1－]∪[1＋，＋∞)

C．[2－2，2＋2]

D．(－∞，2－2]∪[2＋2，＋∞)

 

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若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x1＝1，x2＝2，x3＝3，＝2，則輸出的數(shù)等于________．

 

 

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已知橢圓＝1 (a>b>0)，A(2,0)為長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦BC過(guò)橢圓的中心O，且·＝0，|－|＝2|－|，則其焦距為(　　)

A． B． C． D．

 

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公比為的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11＝16，則log2a16＝(　　)

A．4 B．5 C．6 D．7

 

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甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機(jī)地分到三個(gè)社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名同學(xué)．

（1）求甲、乙兩人都被分到社區(qū)的概率；

（2）求甲、乙兩人不在同一個(gè)社區(qū)的概率；

（3）設(shè)隨機(jī)變量為四名同學(xué)中到社區(qū)的人數(shù)，求的分布列和的值．

 

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若圓C:關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則由點(diǎn)向圓所作的切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值是（ ）

A. 2 B. 4 C. 3 D.6

 

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已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面,AC=BC,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

(1)求證：BC1∥平面CA1D；

(2)求證：平面CA1D⊥平面AA1B1B；

(3)若底面ABC為邊長(zhǎng)為2的正三角形，BB1=求三棱錐B1-A1DC的體積．

 

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P是橢圓上一定點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若∠PF1 F2=60°，∠PF2F1=30°，則橢圓的離心率為 ．

 

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