已知數(shù)列的前n項和，求證：是等比數(shù)列，并求出通項公式．

答案：略
解析：

證明：∵，∴．

∴．

∴．①

又∵，∴．

由①式可知，，∴由知是等比數(shù)列，．


提示：

要證數(shù)列是等比數(shù)列，關(guān)鍵是看與之比是否為同一常數(shù)，由題設(shè)還須利用，求得．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項和Sn=n2-9n，第k項滿足5＜ak＜8，則k的值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項和為Sn=4n2+1，則a1和a10的值分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省高三第三次大考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為等差數(shù)列，又成等比數(shù)列.

（I）求數(shù)列、的通項公式；

（II）求數(shù)列的前n項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學卷 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為

   （I）求的通項公式；

   （II）數(shù)列，求數(shù)列的前n項和；

   （III）若對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

 

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