如果指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在x∈[0，1]上的最大值與最小值的差為
1
2
，則實(shí)數(shù)a=
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：討論指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的單調(diào)性，從而確定函數(shù)的最值，從而求a．
解答： 解：由題意，若0＜a＜1，
則有a0-a=
1
2
，
解得，a=
1
2
；
若a＞1，則有a-a0=
1
2
，
則a=
3
2
，
故答案為：
3
2
或
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用及最值的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四面體的高為4，則此正四面體的內(nèi)切球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=3x-log
1
3
x的零點(diǎn)，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　�。�
A、f（x0）＜0
B、f（x0）＞0
C、f（x0）=0
D、f（x0）的符號(hào)不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出函數(shù)f（x）=-x2+2x-3的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若當(dāng)x∈（-1，+∞）時(shí)，k（x+1）＜|x+k+2|-1（k∈R）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x2-kx+2＞0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵樹是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)n（n∈N*）為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是冪函數(shù)y=xn在第一象限內(nèi)的圖象，已知n取
1
2
，2，-2，-
1
2
四值，則相應(yīng)于曲線C1，C2，C3，C4的n依次為（　�。�
A、2，
1
2
，-
1
2
，-2
B、-2，-
1
2
，
1
2
，2
C、-
1
2
，-2，2，
1
2
D、2，
1
2
，-2，-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1+x
1-x
（a＞0，且 a≠1），則（　�。�
A、f（x）是R上的奇函數(shù)
B、f（x）是R上的偶函數(shù)
C、f（x）在定義域上是奇函數(shù)
D、以上均不正確

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