Question

給出下列圖象變換：①向左平移

π

6

個單位； ②向右平移

π

6

個單位； ③向左平移

π

12

個單位；④向右平移

π

12

個單位；⑤將圖象上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍；⑥將圖象上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >

1

2

倍．現(xiàn)要得到函數(shù)y=sin（2x+

π

6

）的圖象，可將函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過變換______得到（按先后順序?qū)懗鲆唤M變換代號）．

Answer 1

由于函數(shù)y=sin（2x+

π

6

）=sin2（x+

π

12

）．
方法一：把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移

π

6

個單位可得y=sin（x+

π

6

）的圖象，
再將圖象上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >

1

2

倍，可得y=sin（2x+

π

6

）的圖象．
法二：把函數(shù)y=sinx的圖象上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >

1

2

倍得到函數(shù)y=sin2x的圖象，
再向左平移

π

12

個單位可得y=sin2（x+

π

12

）=sin（2x+

π

6

）的圖象．
故答案為：①⑥或⑥③．