Question

數(shù)列{log₃（a_n-1）（n∈N^*）}為等差數(shù)列，且a₁=4，a₂=10，則數(shù)列{a_n}的通項公式是

 

．

Answer 1

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等差數(shù)列的定義及其通項公式即可得出．

解答： 解：設等差數(shù)列{log₃（a_n-1）（n∈N^*）}的公差為d，
由a₁=4，a₂=10得log₃（4-1）=1，log₃（10-1）=2，
∴d=2-1=1；
∴l(xiāng)og₃（a_n-1）=1+（n-1）×1=n，
∴a_n-1=3ⁿ
∴an=3n+1．
故答案為：an=3n+1．

點評：本題考查了等差數(shù)列的定義及其通項公式，考查了計算能力，屬于中檔題．