Question

已知x、y滿(mǎn)足，則z=的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題屬于線(xiàn)性規(guī)劃中的延伸題，對(duì)于可行域不要求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)（1，-2）構(gòu)成的直線(xiàn)的斜率范圍．
解答：解：不等式組表示的區(qū)域如圖，
z=的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)（1，-2）構(gòu)成的直線(xiàn)的斜率問(wèn)題．
當(dāng)取得點(diǎn)O（0，0）時(shí)，
z=取值為-2，
當(dāng)取得點(diǎn)B（3，0）時(shí)，
z=取值為1，
所以答案為z≤-2或z≥1，
故答案為：z≤-2或z≥1．
點(diǎn)評(píng)：本題利用直線(xiàn)斜率的幾何意義，求可行域中的點(diǎn)與原點(diǎn)的斜率．本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題一般要分三步：畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．