Question

下列說法中，正確的是（　�。�

A．頻率分布直方圖中各小長方形的面積不等于相應(yīng)各組的頻率

B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方

C．?dāng)?shù)據(jù)2，3，4，5的方差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的方差的一半

D．一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大

Answer 1

分析：根據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻率分布直方圖知識(shí)與計(jì)算公式逐一判斷．

解答：解：對(duì)于A：頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，故A不正確；
對(duì)于B：一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的平方．B錯(cuò)；
C：數(shù)據(jù)2，3，4，5的平均數(shù)為3.5，設(shè)其方差為?，
4，6，8，10在2，3，4，5的基礎(chǔ)上擴(kuò)大了2倍，
∴方差將變?yōu)樵瓉淼?²倍，
∴4，6，8，10的方差為4?．C錯(cuò)；
D是正確的，方差越大，表示這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，即不越穩(wěn)定，波動(dòng)越大．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差、頻率分布直方圖等基礎(chǔ)知識(shí)．對(duì)于一組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，這樣的問題可以出現(xiàn)在選擇題或填空題，考查最基本的知識(shí)點(diǎn)．屬于基礎(chǔ)題．