已知函數(shù)

(I)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(II)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的值.

 

【答案】

(I)的單調(diào)遞增區(qū)間為

(II)時. 取最大值,最大值為2.

【解析】

試題分析:(I)

的單調(diào)遞增區(qū)間為

(II)由可得

所以當(dāng)時. 取最大值,最大值為2.

考點:本題主要考查三角函數(shù)的和差倍半公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點評:中檔題,本題綜合考查三角函數(shù)的和差倍半公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。運用三角公式對三角函數(shù)式進行化簡,以便于進一步研究函數(shù)的性質(zhì),是這類題的顯著特點。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=e|lnx|+a|x-1|(a為實數(shù))
(I)若a=1,判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性(不必證明);
(II)若對于任意的x∈(0,1),總有f(x)的函數(shù)值不小于1成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x(x-
12
)的定義域為(n,n+1)(n∈N*),f(x)的函數(shù)值中所有整數(shù)的個數(shù)記為g(n).
(1)求出g(3)的值;
(2)求g(n)的表達式;
(3)若對于任意的n∈N*,不等式(Cn0+Cn1+…+Cnn)l≥g(n)-25(其中Cni,i=1,2,3,…,n為組合數(shù))都成立,求實數(shù)l的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆山西大學(xué)附中高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題共12分)已知函數(shù)的 部 分 圖 象如 圖 所示.

(I)求 函 數(shù)的 解 析 式;

(II)在△中,角的 對 邊 分 別 是,若的 取 值 范 圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=e|lnx|+a|x-1|(a為實數(shù))
(I)若a=1,判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性(不必證明);
(II)若對于任意的x∈(0,1),總有f(x)的函數(shù)值不小于1成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x(x-
1
2
)的定義域為(n,n+1)(n∈N*),f(x)的函數(shù)值中所有整數(shù)的個數(shù)記為g(n).
(1)求出g(3)的值;
(2)求g(n)的表達式;
(3)若對于任意的n∈N*,不等式(Cn0+Cn1+…+Cnn)l≥g(n)-25(其中Cni,i=1,2,3,…,n為組合數(shù))都成立,求實數(shù)l的最小值.

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