已知x，y滿足不等式組
x+2y≤8
2x+y≤8
x≥0
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為（　�。�
A、12
B、24
C、8
D、
32
3
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的四邊形OABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=2x+y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=4，y=0時(shí)，z=3x+y取得最大值為12．
解答： 解：作出不等式組
x+2y≤8
2x+y≤8
x≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的四邊形OABC及其內(nèi)部，
其中O（0，0），A（4，0），B（
8
3
，
8
3
），C（0，8）
設(shè)z=F（x，y）=3x+y，將直線l：z=3x+y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z最大值=F（4，0）=12
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=f（4），且f（x）=0的兩根平方和為10，圖象過點(diǎn)（0，3），求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列算式正確的是（　�。�
A、26+22=28
B、26-22=24
C、26×22=28
D、26÷22=23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x＜0，x2＞0，那么￢p是（　�。�
A、?x≥0，x2≤0
B、?x≥0，x2≤0
C、?x＜0，x2≤0
D、?x≥0，x2≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|2x≥1}，N={x||x|≤2}，則M∪N=（　　）
A、[1，2]
B、[-2，+∞）
C、[0，2]
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)．
（1）設(shè)g（x）=lnx-f′（x）f（x），求g（x）的最大值及相應(yīng)的x的值；
（2）對(duì)任意正數(shù)x，恒有f（x）+f（
1
x
）≥（x+
1
x
）•lnm，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若直線a與平面α不平行，則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行
B、如果兩條直線在平面α內(nèi)的射影平行，那么這兩條直線平行
C、垂直于同一直線的兩個(gè)不同平面平行，垂直于同一平面的兩條不同直線也平行
D、直線a與平面α不垂直，則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的各項(xiàng)分別是：
1
1×2
，
1
2×3
，
1
3×4
，…，
1
n×(n+1)
，
它的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）計(jì)算：S1，S2，S3，由此猜想Sn的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）得到的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在（0，e]上的最小值為2，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）當(dāng)a=-1時(shí)，試判斷函數(shù)g（x）=f（x）+
lnx
x
在其定義域內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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