已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________。

試題分析：利用拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)確定，雙曲線中c的值，利用雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，確定a的值，從而可求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：拋物線y2=8x得出其焦點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），故雙曲線的c=2，
∵雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，∴a=1，∴b2=c2-a2=3，∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是故答案為：
點(diǎn)評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定幾何量是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知經(jīng)過點(diǎn)A（－4，0）的動直線l與拋物線G：相交于B、C，當(dāng)直線l的斜率是時(shí)，．
（Ⅰ）求拋物線G的方程；
（Ⅱ）設(shè)線段BC的垂直平分線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)以及橢圓的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓上．
（1）求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)的直線交拋物線于兩不同點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知，求的值；
（3）直線交橢圓于兩不同點(diǎn)，在軸的射影分別為，，若點(diǎn)滿足，證明：點(diǎn)在橢圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則△的面積為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C：與點(diǎn)M（-2,2），過C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若，則k=（  ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線C:過點(diǎn)（4，2），則拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面4米時(shí)，測得拱橋內(nèi)水面寬為16米；當(dāng)水面升高3米后，拱橋內(nèi)水面的寬度為          _________米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為
A．2B．3C．4D．5

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