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自點發(fā)出的光線射到軸上，被軸反射，其反射光線所在直線與圓相切，求光線所在直線的方程。

或.

解析試題分析：已知圓關于軸的對稱圓的方程為
    2分
如圖所示．

可設光線所在直線方程為，    4分
∵直線與圓相切，
∴圓心 到直線的距離＝，     6分
解得或.      10分
∴光線所在直線的方程為或.…12分
考點：點關于直線的對稱點；直線與圓的位置關系；點到直線的距離公式。
點評：本題也可以這樣做：求出點關于x軸的對稱點，則反射光線一定過點，由此設出直線方程，利用直線與圓相切求出即可。在設直線方程的點斜式時，要注意討論直線的斜率是否存在。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（13分）已知圓C的方程為x2+（y﹣4）2=4，點O是坐標原點．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設Q（m，n）是線段MN上的點，且．請將n表示為m的函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點。
（1）當經過圓心C時，求直線的方程；
（2）當弦AB的長為時，寫出直線的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知圓C：.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點P（）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分6分)
已知直線截圓心在點的圓所得弦長為.
（1）求圓的方程；
（2）求過點的圓的切線方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題12分）
如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內的一定點。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題12分）如圖，設P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知圓：，設點是直線：上的兩點，它們的橫坐標分別
是,點的縱坐標為且點在線段上，過點作圓的切線,切點為
（1）若，，求直線的方程；
（2）經過三點的圓的圓心是，
①將表示成的函數，并寫出定義域．
②求線段長的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線及圓
(1) 若直線l與圓C相切，求a的值；
(2) 若直線l與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為，求a的值．

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