函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間[1，e]上的最大值是________．


分析：先求出函數(shù)導(dǎo)數(shù)f′（x），即可判斷出其單調(diào)性，進而求出最大值．
解答：∵x∈[1，e]，
∴，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f（x）在x=e處取得最大值，且f（e）=lne+=1+．
故答案為．
點評：熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知φ(x)=
a
x+1
，a為正常數(shù)．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
9
2
，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＜-1，求a的取值范圍．
（文科做）（1）當(dāng)a=2時描繪?（x）的簡圖
（2）若f(x)=?(x)+
1
?(x)
，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江雞西市一中2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

若函數(shù)在區(qū)間[1，e]上的最小值為，則實數(shù)a的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．非上述答案

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

設(shè)函數(shù)，其中，且a≠0.

（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求函數(shù)在區(qū)間[1，e]上的最小值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞七中高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間[1，e]上的最大值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案