函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間[1,e]上的最大值是________.


分析:先求出函數(shù)導(dǎo)數(shù)f(x),即可判斷出其單調(diào)性,進而求出最大值.
解答:∵x∈[1,e],
,
∴函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上單調(diào)遞增,
∴函數(shù)f(x)在x=e處取得最大值,且f(e)=lne+=1+
故答案為
點評:熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知φ(x)=
a
x+1
,a
為正常數(shù).(e=2.71828…);
(理科做)(1)若f(x)=lnx+φ(x),且a=
9
2
,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值與最小值
(2)若g(x)=|lnx|+φ(x),且對任意x1,x2∈(0,2],x1≠x2都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
<-1
,求a的取值范圍.
(文科做)(1)當(dāng)a=2時描繪?(x)的簡圖
(2)若f(x)=?(x)+
1
?(x)
,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江雞西市一中2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:013

若函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為,則實數(shù)a的值為

[  ]

A.

B.

C.

D.非上述答案

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

設(shè)函數(shù),其中,且a≠0.

(Ⅰ)當(dāng)a=2時,求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值;

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省東莞七中高二(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值是   

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