設(shè)函f（x）是定義在R上的周期為3的奇函數(shù)，f（1）＜1，f（2）=數(shù)學(xué)公式，則a的取值范圍是________．

解：∵f（x+3）=f（x）
f（-x）=-f（x）
∴f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1）
又f（1）＜1
∴f（2）＞-1
即 ，解得a＞0或a＜-1
故答案為：a＞0或a＜-1．
分析：先根據(jù)周期性和奇函數(shù)將f（2）化成f（1），然后根據(jù)已知條件建立關(guān)系式，解之即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性與周期性的綜合應(yīng)用，周期性和奇偶性都是函數(shù)的整體性質(zhì)，同時(shí)考查了分式不等式的求解，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函f（x）是定義在R上的周期為3的奇函數(shù)，f（1）＜1，f（2）=
2a-1a+1
，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≤-1時(shí),y=f(x)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(-2,0)、斜率為1的射線;又在y=f(x)的圖象中有一部分是頂點(diǎn)在(0,2),且過點(diǎn)(-1,1)的一段拋物線.求函數(shù)f(x)的解析式,畫出流程圖,并編寫一個(gè)程序,對每一個(gè)輸入的x值,求出相應(yīng)的函數(shù)值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤-1時(shí)，y=f(x)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)（-2，0）、斜率為1的射線；又在y=f(x)的圖象中有一部分是頂點(diǎn)在(0，2)，且過點(diǎn)(-1，1)的一段拋物線.求函數(shù)f(x)的解析式，畫出程序框圖，并編寫一個(gè)程序，對每一個(gè)輸入的x值，求出相應(yīng)的函數(shù)值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州三中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函f（x）是定義在R上的周期為3的奇函數(shù)，f（1）＜1，f（2）=，則a的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案