精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤4
4≤x-y≤6
求z=x+2y的最小值．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：由題意作出其可行域，由圖找到過點M時z取得最小值，從而求最小值．
解答： 解：根據題意畫出可行域，如圖所示，
令z=0得l：x+2y=0，
平移直線l至點M時z取得最小值，
根據
x-y=6
2x+y=3
得
x=3
y=-3
，
此時z=3+2×（-3）=-3．
所以z=x+2y的最小值為-3．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃的處理方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=cos2x+cosx，則其最小值為（　�。�
A、-2
B、-
9
8
C、2
D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-e-x+1（e是自然對數的底數），若f（a）=2，則f（-a）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-1
2x+1
（x∈R）．
（1）求函數f（x）的值域；    
（2）①判斷并證明函數f（x）的奇偶性；②判斷并證明函數f（x）的單調性；   
（3）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集為R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}
（1）求∁R（A∪B）及（∁RA）∩B；
（2）若C={x|x＜a}滿足A?C，求a取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax3-6ax2+b（a＞0）在區(qū)間[-1，2]上的最大值為3，最小值為-29，則（　�。�
A、a=2，b=-29
B、a=3，b=2
C、a=2，b=3
D、以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=-3，ak+1=
3
2
，Sk=-12，則正整數k=（　�。�
A、10B、11C、12D、13

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={（x，y）|y=x2+4x+6}，B={（x，y）|y=2x+a}，問：
（1）a為何值時，集合A∩B有兩個元素；
（2）a為何值時，集合A∩B至多有一個元素．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式：
x3-x2-3x
x2-x-2
＞x．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案