(本小題14分)

如圖,在直三棱柱中,,點(diǎn)在邊上,

(1)求證:平面;

(2)如果點(diǎn)的中點(diǎn),求證:平面 .

 

【答案】

(1)證明見解析。

(2)證明見解析。

【解析】(1)在直三棱柱中,平面,

平面,∴,                  

,

平面。     ……………………6分

(2)由(1)得∴,

∵在中,

邊上的中點(diǎn),     ……………………9分

連結(jié),∵點(diǎn)的中點(diǎn),

∴在直三棱柱中,四邊形為平行四邊形,

,又,∴,∴四邊形為平行四邊形。……………………12分

,又平面,平面,

平面。                                             ……………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題14分)如圖,三棱錐中,平面,

,,分別是

的動(dòng)點(diǎn),且平面,二面角.

(1)求證:平面

(2)若,求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:寧波市2010屆高三三模考試文科數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

(本小題14分)如圖,三棱錐中,平面,
,分別是
的動(dòng)點(diǎn),且平面,二面角.
(1)求證:平面
(2)若,求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題14分)如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,的中點(diǎn).

(1)求直線所成角的余弦值;

(2)在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使平面,并分別求出點(diǎn)的距離.

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年浙江省高二下學(xué)期第二次階段性考試文數(shù) 題型:解答題

(本小題14分)

如圖,在四棱錐V-ABCD中底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD是正三角形,

平面VAD

(1)證明:AB;         

(2)求面VAD與面VDB所成的二面角的余弦值。

 

 

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