（本題滿(mǎn)分15分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且. 在數(shù)列中，，．

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1），（2）

【解析】

試題分析：首先利用和的關(guān)系求，令，求出，當(dāng)時(shí)，把與

相減整理得，發(fā)現(xiàn)數(shù)列時(shí)等比數(shù)列，求出；由于，說(shuō)明數(shù)列是等差數(shù)列，公差，再由，求出首項(xiàng)，得出通項(xiàng)；第二步利用錯(cuò)位相減法求和；

試題解析：（Ⅰ）由題意知，將代入得，當(dāng)n≥2時(shí)，，

，兩式相減得（n≥2） 整理得：（n≥2）∴數(shù)列是為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列. ，為等差數(shù)列，公差為，

， 即 .

（Ⅱ）

…… ①

…… ②

－②得

，

考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式和錯(cuò)位相減法求和；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共13分）已知函數(shù).

（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省深圳市高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將容量為的樣本中的數(shù)據(jù)分成5組，繪制頻率分布直方圖。若批1至第5個(gè)長(zhǎng)方形的面積之比3：4：5：2：1，且最后兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之各等于15，則等于

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省深圳市高三第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省深圳市高三第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省杭州市高三三月階段測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn),,,若線段和有相同的中垂線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省杭州市高三三月階段測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量則的取值范圍是

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省杭州市高三三月階段測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)? ，值域?yàn)? ，不等式的解集為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市高三上學(xué)期元月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)，則與向量方向相反的單位向量的坐標(biāo)為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案