Question

使不等式m²-（m²-3m）i＜（m²-4m+3）i+10成立的實(shí)數(shù)m為（ ）
A．1
B．0
C．3
D．復(fù)數(shù)無法比較大小

Answer 1

【答案】分析：題目給出的不等式兩邊的數(shù)是復(fù)數(shù)，根據(jù)兩個復(fù)數(shù)只有都是實(shí)數(shù)時(shí)才能進(jìn)行大小比較，所以，不等式兩邊的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，由它們的虛部等于0解出m的值，在保證適合實(shí)數(shù)的大小比較成立即可．
解答：解：因?yàn)閮蓚�復(fù)數(shù)只有都是實(shí)數(shù)時(shí)才能進(jìn)行大小比較，
由不等式m²-（m²-3m）i＜（m²-4m+3）i+10成立，
說明，
解①得：m=0或m=3，
解②得：m=1或m=3，
解③得：．
所以，滿足不等式m²-（m²-3m）i＜（m²-4m+3）i+10成立的實(shí)數(shù)m為3．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)只有都是實(shí)數(shù)的前提下才能大小比較，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件是需不等于0，此題是基礎(chǔ)題．