在△ABC中，設(shè)D是BC邊上的一點(diǎn)，且滿足
CD
=2
DB
，
CD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ的值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、1
D、0
分析：根據(jù)
CD
=2
DB
以及共線向量定理，得到
CD
= 
2
3
CB
，在△ABC中，利用向量減法遵循的三角形法則，即可求得λ，μ的值，從而求得λ+μ的值．
解答：解：
CD
=2
DB
=
2
3
CB
=
2
3
(
AB
-
AC
)=
2
3
AB
-
2
3
AC
，
∴λ+μ=0，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查向量在幾何中的應(yīng)用以及向量共線定理和平面向量基本定理，要用已知向量表示未知向量，把要求向量放在封閉圖形中求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；命題Q：在△ABC中A＞B是cos2（
A
2
+
π
4
）＜cos2（
B
2
+
π
4
）成立的必要非充分條件，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且cos2
A
2
=
b+c
2c
，則△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省黃岡市駱駝坳中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（理科）（美術(shù)班）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，設(shè)D是BC邊上的一點(diǎn)，且滿足，則λ+μ的值為（ ）
A．
B．
C．1
D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)D是BC邊上的一點(diǎn)，且滿足，則的值為（    ）

A．                         B．                          C．1                            D．0

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