從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.

(1)求所選3人都是男生的概率.

(2)求所選3人恰有1名女生的概率.

(3)求所選3人至少有1名女生的概率.

分析:本題考查古典概型問題,求解時可先求出基本事件總數(shù),再求出各事件包含的基本事件數(shù),最后求得結(jié)果.

解:從編號為男1,2,3,4和女5,6號的6個人中選三人的方法有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,2,6),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6),(3,4,5),(3,4,6),(4,5,6),(1,3,4),(1,3,5),(1,3,6),(1,4,5),(1,4,6).(1,5,6),(2,4,5),(2,4,6),(2,5,6),(3,5,6),共有20種方法.

(1)所選3人都是男生的情況有(1,2,3),(1,2,4),(2,3,4),(1,3,4)共四種方法,故所選三人都是男生的概率為.

(2)所選三人中恰好有一名女生的情況共有12種方法,于是概率為.

(3)所選三人中恰好有2名女生的情況有四種,則所選的三人中至少有一名女生的情況共有12+4=16(種)方法,所以至少有一名女生的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,則所選3人中至少有1名女生的概率是( 。
A、
1
5
B、
3
5
C、
4
5
D、
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從4名男生和2名女生中任選3人值日,設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù).
(Ⅰ)求ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望Eξ;
(Ⅱ)求事件“所選3人中女生至少有1人”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)從4名男生和2名女生中任選3人參加“上海市實(shí)驗(yàn)性、示范性高中”區(qū)級評估調(diào)研座談會,設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù),則ξ的數(shù)學(xué)期望為
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù).
(1)求所選3人都是男生的概率;
(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.

(Ⅰ)求所選3人都是男生的概率;

(Ⅱ)求所選3人中恰有1名女生的概率;

(Ⅲ)求所選3人中至少有1名女生的概率.

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