已知函數(shù)f(x)＝|x－a|，其中a>1.

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集；

(2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x＋a)－2f(x)|≤2的解集為{x|1≤x≤2}，求a的值．


[解析]　(1)當(dāng)a＝2時(shí)，f(x)＋|x－4|

＝

當(dāng)x≤2時(shí)，由f(x)≥4－|x－4|得－2x＋6≥4，解得x≤1；

當(dāng)2<x<4時(shí)，f(x)≥4－|x－4|無解；

當(dāng)x≥4時(shí)，由f(x)≥4－|x－4|得2x－6≥4，解得x≥5；

所以f(x)≥4－|x－4|的解集為{x|x≤1或x≥5}．

(2)記h(x)＝f(2x＋a)－2f(x)，則

h(x)＝

由|h(x)|≤2，解得

又已知|h(x)|≤2的解集為{x|1≤x≤2}，

所以于是a＝3.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a10＋b10＝(　　)

A．28                                                           B．76

C．123                                                          D．199

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如圖，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，BE⊥AC，垂足為E，則ED＝________.

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如圖，以過原點(diǎn)的直線的傾斜角θ為參數(shù)，則圓x2＋y2－x＝0的參數(shù)方程為________．

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在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式||x－2|－1|≤1的解集為________．

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若存在實(shí)數(shù)x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線y＝kx－k＋1與橢圓＋＝1的位置關(guān)系為(　　)

A．相交                                                        B．相切

C．相離                                                        D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)雙曲線－＝1(a>0，b>0)的虛軸長為2，焦距為2，則雙曲線的漸近線方程為(　　)

A．y＝±x                                                B．y＝±2x

C．y＝±x                                               D．y＝±x

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