設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在(
1
2
，1)上單調(diào)遞增，且滿足f（-x）=f（x-1），給出下列結(jié)論：①f（1）=0；②函數(shù)f（x）的周期是2；③函數(shù)f（x）在(-
1
2
，0)上單調(diào)遞增；④函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)．
其中正確的命題的序號(hào)是______．
①∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)
∴f（0）=0，
又∵f（-x）=f（x-1）
∴f（-1）=f（1）=0
正確．
②∵奇函數(shù)和f（-x）=f（x-1），
∴f（x-1）=-f（x），
∴f（x+2）=f（x）
∴函數(shù)f（x）的周期是2．
③由②知無(wú)法得知其性質(zhì)，不正確．
④∵函數(shù)f（x+1）的圖象是由f（x）的圖象向左平移1個(gè)單位，
∵f（x）是奇函數(shù)，f（x-1）=-f（x），
∴f（1-x）=f（x），
即函數(shù)f（x）關(guān)于x=
1
2
對(duì)稱，可得出（1，0）點(diǎn)也是對(duì)稱中心
所以f（x+1）是奇函數(shù)，正確．
故答案為：①②④
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對(duì)于任意x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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1
3
)=1
（1）求f(
1
9
)；
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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（1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）有最大值1？

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0
0
．

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設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請(qǐng)你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當(dāng)0＜a＜b時(shí)，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求b，c滿足的條件．

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