判斷函數(shù)在區(qū)間(－¥ ，＋¥)上的單調(diào)性．

答案：略
解析：

設，

則．

∵∴．又∵∴，即

．，同理．

∴．

所以函數(shù)在實數(shù)上是增函數(shù).


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x+1x+1

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(x)=
|x-1|，x＞2
2，-2≤x≤2
x
x-1
，x＜-2
，
（1）求 f[f（-3）]
（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間（-∞，-2）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，a≠1，函數(shù)f(x)=
ax+1x+1

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（-1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（2）求函數(shù)在[1，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：
已知f（x）=x-
1x
，
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）畫出該函數(shù)在定義域上的圖象．（圖象體現(xiàn)出函數(shù)性質(zhì)即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x+2x-3

（1）點（3，14）在f（x）的圖象上嗎？
（2）當x=4  時，求f（x）的值．
（3）當f（x）=2 時，求 x 的值． 
（4）判斷函數(shù)在區(qū)間[4，6]上的單調(diào)性并證明之．
（5）求函數(shù)f（x）的值域．

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