Question

設(shè)f（x）=

|x-1|-2 1 1+x2

|x|≤1 |x|＞1

，則f[f （

1

2

）]=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用分段函數(shù)的性質(zhì)，先求出f（

1

2

）=|

1

2

-1|-2=-

3

2

，再求f[f （

1

2

）]=f（-

3

2

）=

1

1+(- 3 2 )2

，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：∵f（x）=

|x-1|-2，|x|≤1 1 1+x2 ，|x|＞1

，
∴f（

1

2

）=|

1

2

-1|-2=-

3

2

，
∴f[f （

1

2

）]=f（-

3

2

）=

1

1+(- 3 2 )2

=

4

13

．
故答案為：

4

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．