已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f（1）的值等于（　�。�
A、
9
4
B、-
9
4
C、
23
4
D、-
23
4
考點：導(dǎo)數(shù)的運算,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：對原式兩邊求導(dǎo)，然后令x=2可求得f′（2），再令x=1可求答案．
解答： 解：對f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，兩邊求導(dǎo)數(shù)得f′（x）=2x+3f′（2）+
1
x
，
令x=2，則f′（2）=2×2+3f′（2）+
1
2
，解得f′（2）=-
9
4
，
∴f（1）=1+3×（-
9
4
）+ln1=-
23
4
，
故選D．
點評：該題考查導(dǎo)數(shù)的運算，屬基礎(chǔ)題熟記公式并能靈活運用是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（2x+3）的定義域為[-1，2），則函數(shù)y=f（-2x+3）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x-1，g（x）=
x2-1，x≥0
2-x，x＜0
，若x≥
1
3
，則g（f（x））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
|x-1|-2
1
1+x2
|x|≤1
|x|＞1
，則f[f （
1
2
）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從一籃子雞蛋中任取1個，如果其重量小于30克的概率為0.3，重量在[30，40]克的概率為0.5，那么重量不小于30克的概率為（　�。�
A、0.3B、0.5
C、0.8D、0.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三角形ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，則以B，C為焦點且過D，E的雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
+1
B、
3
-1
C、2
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ-cosγ=0，則cos（α-β）的值是（　　）
A、-1
B、1
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x2-2）（x2-3x+2）的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a3=4，求數(shù)列{an}的通項公式及數(shù)列的前5項的和S5．

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