【題目】已知{an}是一個等差數(shù)列且a2+a8=﹣4，a6=2
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn的最小值．

【答案】
解：（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d．
∵a2+a8=﹣4，a6=2，∴，解得，
∴an=a1+（n﹣1）d=﹣18+4（n﹣1）=4n﹣22．
（2）令an≥0，即4n﹣22≥0，解得n≥6，
可知當n=5時，Sn取得最小值，=﹣50．
【解析】（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d，由a2+a8=﹣4，a6=2，利用通項公式可得 ， 解得即可．
（2）令an≥0，即4n﹣22≥0，解得n≥6，可知當n=5時，Sn取得最小值，利用前n項和公式即可得出．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數(shù)列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：或，以及對等差數(shù)列的前n項和公式的理解，了解前n項和公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P是圓O：x2+y2=1與x軸正半軸的交點，半徑OA在x軸的上方，現(xiàn)將半徑OA繞原點O逆時針旋轉 得到半徑OB．設∠POA=x（0＜x＜π）， ．
（1）若 ，求點B的坐標；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值，并求此時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會在某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：

若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”。

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C過點A（﹣ ，1），且與x2﹣3y2=1有相同的漸近線．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）過雙曲線C的一個焦點作傾斜角為45°的直線l與雙曲線交于A，B兩點，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在點處切線方程為y=3x+b，求a,b的值；

（Ⅱ）當a＞0時，求函數(shù)在[1,2]上的最小值；

（Ⅲ）設，若對任意 ，均存在，使得，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某港灣的平面示意圖如圖所示， ， ， 分別是海岸線上的三個集鎮(zhèn)， 位于的正南方向6km處， 位于的北偏東方向10km處．

（Ⅰ）求集鎮(zhèn)， 間的距離；

（Ⅱ）隨著經濟的發(fā)展，為緩解集鎮(zhèn)的交通壓力，擬在海岸線上分別修建碼頭，開辟水上航線．勘測時發(fā)現(xiàn)：以為圓心，3km為半徑的扇形區(qū)域為淺水區(qū)，不適宜船只航行．請確定碼頭的位置，使得之間的直線航線最短．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2）， 當k=時，（1）k + 與 ﹣3 垂直；
當k=時，（2）k + 與 ﹣3 平行．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，鄭州市面向全市征召義務宣傳志愿者. 從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)是: .

（Ⅰ）求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責人. 記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點（1， ）是函數(shù)f（x）= ax（a＞0，a≠1）圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為c﹣f（n）．數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為2c，前n項和滿足 = +1（n≥2）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{ }的前n項和為Tn ， 問使Tn＞ 的最小正整數(shù)n是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案