【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P是圓O：x2+y2=1與x軸正半軸的交點，半徑OA在x軸的上方，現(xiàn)將半徑OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn) 得到半徑OB．設(shè)∠POA=x（0＜x＜π）， ．
（1）若 ，求點B的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值，并求此時x的值．

【答案】
（1）解：由題意，因點P是圓O：x2+y2=1與x軸正半軸的交點，又 ，

且半徑OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn) 得到半徑OB，

∴ ．

由三角函數(shù)的定義，得 ， ，

解得 ， ．

∴


（2）解：依題意， ， ， ，

由 ，

∴ ，

∴ ，

∵0＜x＜π，

則 ，

∴當(dāng) 時，即 ，

函數(shù)f（x）取最小值為


【解析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義求解即可．（2） ，求出f（x）的解析式，化簡，利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

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【題目】已知函數(shù)

（1）若是的極值點，求的極大值；

（2）求實數(shù)的范圍，使得恒成立.

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【題目】已知點（1，﹣2）和（ ，0）在直線l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的兩側(cè)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（0， ）∪（ ，π）

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【題目】袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球，每種顏色的小球各有4個，分別編號為1，2，3，4．現(xiàn)從袋中隨機(jī)取兩個球．

（Ⅰ）若兩個球顏色不同，求不同取法的種數(shù)；

（Ⅱ）在（1）的條件下，記兩球編號的差的絕對值為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

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【題目】在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2=b2+bc，則 的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，OA、OB是兩條公路（近似看成兩條直線）， ，在∠AOB內(nèi)有一紀(jì)念塔P（大小忽略不計），已知P到直線OA、OB的距離分別為PD、PE，PD=6千米，PE=12千米．現(xiàn)經(jīng)過紀(jì)念塔P修建一條直線型小路，與兩條公路OA、OB分別交于點M、N．
（1）求紀(jì)念塔P到兩條公路交點O處的距離；
（2）若紀(jì)念塔P為小路MN的中點，求小路MN的長．

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【題目】已知函數(shù),

(1)當(dāng)a=1時，求曲線數(shù)在點(1， )處的切線方程；

(2)若時，函數(shù)數(shù)的最小值為0，求a的取值范圍。

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【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為的菱形，且，側(cè)面為等邊三角形，且與底面垂直， 為的中點．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】已知{an}是一個等差數(shù)列且a2+a8=﹣4，a6=2
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn的最小值．

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