正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為
2
，體積為
2
3
3
，則它的側(cè)面與底面所成角的正切值為
 
．
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：由已知得正四棱錐的高為
3
，正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為
2
，由此能求出它的側(cè)面與底面所成角的正切值．
解答： 解：∵正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為
2
，
∴底面積S=2，
又∵正四棱錐的體積V=
2
3
3
，
∴正四棱錐的高為
3
，
∵正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為
2
，
∴側(cè)棱與底面所成角為60°，
∴它的側(cè)面與底面所成角的正切值為tan60°=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正四棱錐的側(cè)面與底面所成角的正切值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
2
＜α＜β＜
3π
4
，sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，求sin2α，cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)如圖的結(jié)構(gòu)圖，總經(jīng)理的直接下屬是
 
；

①總工程師和專家辦公室
②開(kāi)發(fā)部
③總工程師、專家辦公室和開(kāi)發(fā)部
④總工程師、專家辦公室和所有七個(gè)部．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax-sinx在定義域上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≥1
，則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（0，2π）內(nèi)使sinx+cosx＞0成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)于向量的命題中：
①（
a
-
b
）•
c
=
a
•
c
-
b
•
c

②（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
③(
a
-
b
)2=
a
2-2|
a
|•|
b
|+
b
2
④|
a
|2=
a
2
⑤(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2
其中正確的是
 
（請(qǐng)把所有正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則S15=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，若底面邊長(zhǎng)為2
6
，則此正三棱錐S-ABC外接球的表面積是
 
．

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