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已知m∈R，復數z=m2-3m+2+（m2+2m-3）i，當m為何值時
（1）z是實數；
（2）z是純虛數；
（3）z對應的點位于復平面的第二象限．
分析：（1）根據虛部為零，列出方程進行求解；
（2）令它的實部為零，虛部不為零，列出方程及不等式進行求解；
（3）根據z對應的點位于復平面的第二象限，可知實部小于0，虛部大于0，列出不等式組進行求解即可．
解答：解：（1）當m2+2m-3=0即m=1或m=-3時，z是實數…（4分）
（2）當
m2-3m+2=0
m2+2m-3≠0
即m=2時，z是純虛數…（9分）
（3）當
m2-3m+2＜0
m2+2m-3＞0
即1＜m＜2時，z對應的點位于復平面的第二象限．…（14分）
點評：本題考查了復數的基本概念，考查復數的幾何意義，解題的關鍵是理解復數的分類及復數的幾何意義：復數與平面內的點一一對應
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，復數z=
m(m-2)m-1
+(m2+2m-3)i，若z對應的點位于復平面的第二象限，則m的取值范圍是
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，復數z=
m-2m-1
+(m2+2m-3)i，當m為何值時．
（1）z∈R；
（2）z是純虛數； 
（3）z對應的點位于復平面的第二象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，復數z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
（Ⅰ）實數m取什么值時？復數z為純虛數．
（Ⅱ）實數m取值范圍是什么時？復數z對應的點在第四象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，復數z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，當m為何值時，
（1）z∈R；  （2）z是虛數；  （3）z是純虛數； （4）
.
z
=
1
2
+4i．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，復數z=m2+4m+3+（m2+2m-3）i，當m=
-1
-1
時，z是純虛數．

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