如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，其他四個側面都是等邊三角形，
與
的交點為
．
（1）求證：
平面；
（2）已知
為側棱
上一個動點. 試問對于上任意
一點，平面
與平面
是否垂直？若垂直，請加以
證明；若不垂直，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
在邊長為
的正方形
中，
、
分別為
、
的中點，
、
分別為
、
的中點，現沿
、
、
折疊，使
、
、
三點重合，構成一個三棱錐．
（1）判別
與平面
的位置關系，并給出證明；
（2）證明
平面
；
（3）求多面體
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有
A．
種 B．
種 C．
種 D．
種
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，
, 
，∴
,
,
平面
，
，∴
.
，∴
.
，∴平面
中，
，
分別是面
，
的重心，
平面
，
∥平面
，
是
與
，
，過點P的直線
與
，
且
，
，
，則
的長為____________．
中，
底面
，
，
，
．
平面
；
，求四棱錐
的體積．
， 則正方體的棱長為____ ____．
的漸近線方程為（ ）
.
.
. 
. 