Question

若橢圓（a＞b＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)恰好是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則拋物線ay=bx²的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

1. A.
   （，0）
2. B.
   （，0）
3. C.
   （0，）
4. D.
   （0，）

Answer 1

D
分析：根據(jù)橢圓（a＞b＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)恰好是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，得到a，b的關(guān)系式；再將拋物線ay=bx²的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，根據(jù)拋物線的性質(zhì)，即可得到其焦點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：∵橢圓（a＞b＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)恰好是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)
∴2a²-2b²=a²+b²，即a²=3b²，=．
拋物線ay=bx²的方程可化為：x²=y，即x²=y，
其焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，）．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是橢圓的簡單性質(zhì)、雙曲線的簡單性質(zhì)、拋物線的簡單性質(zhì)，其中將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程是解答本題關(guān)鍵．