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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆浙江省杭州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知焦點(diǎn)在x軸的橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,橢圓短半軸長(zhǎng)為1,動(dòng)點(diǎn) 在直線(為長(zhǎng)半軸,為半焦距)上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求以OM為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程;
(3)設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點(diǎn)N,求證:線段ON的長(zhǎng)為定值,并求出這個(gè)定值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分13分)
已知拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)是.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),問(wèn):在軸上是否存在一定點(diǎn),使得以為直徑的圓被直線截得的弦長(zhǎng)恒為定值.若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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