Question

當實數 m為何值時，復數Z=（m²-8m+15）+（m²3m-28）i（m∈R）在復平面內對應的點；
（1）在實軸上？
（2）在第四象限？
（3）位于x軸負半軸上？

Answer 1

分析：（1）利用虛部為0，建立方程，即可求得結論；
（2）利用實部大于0，虛部小于0，建立不等式，即可求得結論；
（3）利用實部小于0，虛部等于0，建立關系式，即可求得結論．

解答：解：（1）由已知得：m²+3m-28=0
∴（m+7）（m-4）=0
∴m=-7或m=4…（4分）
（2）由已知得：

m2-8m+15＞0 m2+3m-28＜0

∴

m＜3或m＞5 -7＜m＜4

∴-7＜m＜3…（8分）
（3）由已知得：

m2-8m+15＜0 m2+3m-28=0

∴

3＜m＜5 m=-7或m=4

∴m=4…（12分）

點評：本題以復數為載體，考查復數的概念，考查復數的幾何意義，屬于基礎題．