【題目】已知數(shù)列滿足,,設

1)求;

2)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并說明理由;

3)求的通項公式.

【答案】(1) b1=1,b2=2,b3=4

(2) {bn}是首項為1,公比為2的等比數(shù)列.理由見解析.

(3) an=n·2n-1

【解析】分析:(1)根據(jù)題中條件所給的數(shù)列的遞推公式,將其化為an+1=,分別令n=1n=2,代入上式求得a2=4a3=12,再利用,從而求得b1=1,b2=2,b3=4.

(2)利用條件可以得到,從而 可以得出bn+1=2bn,這樣就可以得到數(shù)列{bn}是首項為1,公比為2的等比數(shù)列.

(3)借助等比數(shù)列的通項公式求得,從而求得an=n·2n-1

詳解:(1)由條件可得an+1=

n=1代入得,a2=4a1,而a1=1,所以,a2=4.

n=2代入得,a3=3a2,所以,a3=12.

從而b1=1,b2=2,b3=4.

(2){bn}是首項為1,公比為2的等比數(shù)列.

由條件可得,bn+1=2bn,又b1=1,所以{bn}是首項為1,公比為2的等比數(shù)列.

(3)由(2)可得,所以an=n·2n-1

練習冊系列答案
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產(chǎn)品乙(件)

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200

300

計劃最大資金額3000

產(chǎn)品重量(千克/件)

10

5

最大搭載重量110千克

預計收益(萬元/件)

160

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