Question

線段AB的端點(diǎn)到平面α的距離分別為6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的長(zhǎng)為3cm，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

Answer 1

5或4
分析：必須考慮兩種情況：當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的同側(cè)時(shí)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的異側(cè)時(shí)，分別利用平面幾何的知識(shí)求得線段AB的長(zhǎng)即可．
解答：考慮兩種情況：
當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的同側(cè)時(shí)，
線段AB的長(zhǎng)為4；
當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的異側(cè)時(shí)，
線段AB的長(zhǎng)為1；
則線段AB的長(zhǎng)為5或4
故答案為：5或4．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象力和分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．