已知f(x)=
sinπx       x≤0
f(x-1)+1    x＞0
，則f(
5
6
)的值為
 
．
分析：直接把
5
6
代入第二段的函數(shù)解析式，得f（
5
6
）=f（
5
6
-1）+1=f（-
1
6
）+1，再代入第一段即可求值．
解答：解：因為f(x)=
sinπx       x≤0
f(x-1)+1    x＞0
，
所以f（
5
6
）=f（
5
6
-1）+1=f（-
1
6
）+1
=sinπ•（-
1
6
）+1=-
1
2
+1=
1
2
．
故答案為：
1
2
點評：本題主要考查分段函數(shù)求值及三角函數(shù)的求值，是對基礎知識的考查，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x-
π
6
)-2m在x∈[0，
π
2
]上有兩個零點，則m的取值范圍為（　�。�
A、(
1
4
，
1
2
)
B、[
1
4
，
1
2
]
C、[
1
4
，
1
2
）
D、（
1
4
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結論中正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=f（x）•g（x）的周期為2
B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
C、將f（x）的圖象向左平移
π
2
個單位后得到g（x）的圖象
D、將f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位后得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
sinπx(x≥0)
f(x+1)-1(x＜0)
，若f(-
5
6
)+f(m)=-1，且1＜m＜2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin[
π
3
(x+1)]-
3
cos[
π
3
(x+1)]，則f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
π
3
)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2
3
，sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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