12．在（x-2）2（2x+1）3的展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)是25．

分析 化簡（x-2）2（2x+1）3=（x2-4x+4）（8x3+12x2+6x+1），求出展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：∵（x-2）2（2x+1）3=（x2-4x+4）（8x3+12x2+6x+1），
在它們的展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)是
1×1-4×6+4×12=25．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式展開式的應(yīng)用問題，也考查了邏輯推理與計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知x，y的取值如表：
x0134
y2.24.34.86.7
從散點(diǎn)圖可以看出x與y線性相關(guān)，且回歸方程為$\widehat{y}$=0.95x+a，則a=（　�。�
A．3.2B．3.0C．2.8D．2.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求f（x）=$\frac{\sqrt{1+{x}^{2}}}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$的單調(diào)遞增區(qū)間．

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20．設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（n+1）=$\frac{2f（n）+1}{2}$（n∈N*）且f（1）=2，則f（20）為（　　）
A．$\frac{21}{2}$B．11C．$\frac{23}{2}$D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)關(guān)于x的兩個(gè)方程x2-ax+1=0，x2-bx+1=0的四個(gè)根組成以2為公比的等比數(shù)列，則ab=$\frac{27}{4}$．

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17．求值：$\frac{cos10°}{tan20°}+\sqrt{3}$sin10°tan70°-2cos40°=2．

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4．若正數(shù)a，b滿足：$\frac{1}{a}+\frac{2}=1$則$\frac{2}{a-1}+\frac{1}{b-2}$的最小值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知（x+y+2）n=a00xn+a10xn-1+…an0+a11xn-1y+a21xn-2y+…+an1y+a22xn-2y2+a32xn-3y2+…an2y2+…+a（n-1）（n-1）xyn-1+an（n-1）yn-1+annyn，（n∈N*）．
（1）當(dāng)n=4時(shí)，求a11和a32；
（2）是否存在正整數(shù)r和n，使得ar2，a（r+1）2，a（r+2）2的比值恰好是3：4：5，若存在，求出r和n，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=3，|$\overrightarrow b$|=2$\sqrt{3}$，（i）若|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=3$\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夾角余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{6}$，
（ii）若$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為-3．

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