Question

已知x，y滿足，則z=的取值范圍是________．

Answer 1

（-∞，-1]∪[2，+∞）
分析：由線性約束條件畫出可行域，把要求范圍的式子變形為z==，由的幾何意義兩點連線的斜率可求z的取值范圍．
解答：由x，y滿足，得可行域如圖，

z==，
看作是可行域內(nèi)的動點（x，y）與定點P（1，-2）連線的斜率，
由可行域看出，，．
所以定點P與可行域內(nèi)動點連線斜率的范圍是（-∞，-2]∪[1，+∞）．
則z的取值范圍是（-∞，-1]∪[2，+∞）．
故答案為（-∞，-1]∪[2，+∞）．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想，解答此題的關(guān)鍵是對式子z=的轉(zhuǎn)化，是中檔題．