13=1
23=3+5
33=7+9+11
…
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后右邊是2015，則n=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：可得規(guī)律：第n行的左邊是n3，右邊是n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，設(shè)第n行的第一個(gè)數(shù)為an，累加可得an，計(jì)算可得a45=1981，a46=2071，可知2015在第45行．
解答： 解：由題意可得第n行的左邊是n3，右邊是n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，
設(shè)第n行的第一個(gè)數(shù)為an，則有a2-a1=3-1=2，
a3-a2=7-3=4，…an-an-1=2（n-1），
以上（n-1）個(gè)式子相加可得an-a1=
(n-1)[2+2(n-1)]
2
=n2-n，
故an=n2-n+1，可得a45=1981，a46=2071，
故可知2015在第45行，
故答案為：45
點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，涉及累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知X=logmn，則mn＞1是X＞1的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，復(fù)平面上的點(diǎn)Z1、Z2、Z3、Z4到原點(diǎn)的距離都相等，若復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z1，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（　�。�
A、Z1
B、Z2
C、Z3
D、Z4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
4+3i
3-4i
的虛部是（　　）
A、0B、iC、-iD、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin（2x-
π
6
）+2sin2x+a的最大值為2．
（Ⅰ）求a的值及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[-
π
2
，
π
2
]，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形邊長(zhǎng)為1，粗線是一個(gè)棱錐的三視圖，則此棱錐的表面積為（　　）
A、8
3
B、4
3
C、8
6
D、4
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線和橢圓都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求這兩條曲線的方程；
（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�l過點(diǎn)P（3，0），交拋物線于A，B兩點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0），且
∫
1
0
f（x）dx=1，求證：
∫
1
0
[f（x）]2dx＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)某種機(jī)器購置后運(yùn)營(yíng)年限x（x∈N+）與當(dāng)年增加利潤(rùn)y的統(tǒng)計(jì)分析知二者具有線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為
∧
y
=11.72-1.3x，估計(jì)該臺(tái)機(jī)器使用
 
年最合算．

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