8．從0，1，2，3，4，5，6七個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，使所得的積為偶數(shù)，這樣的偶數(shù)共有（　�。﹤�(gè)．
A．18B．9C．12D．11

分析 先做出積是奇數(shù)的，兩個(gè)數(shù)都為奇數(shù)=數(shù)1，3，5，乘積不會(huì)重復(fù)，總乘積個(gè)數(shù)為7個(gè)數(shù)字中任意選2個(gè)有21個(gè)結(jié)果，0乘以任何數(shù)都是0，所以要減去5個(gè)多余重復(fù)的0，用所有的結(jié)果數(shù)減去積是奇數(shù)的結(jié)果．

解答 解：∵乘積是奇數(shù)的個(gè)數(shù)比較好求，兩個(gè)數(shù)都為奇數(shù)1，3，5，乘積不會(huì)重復(fù)．
∴先求奇數(shù)個(gè)數(shù)為：3個(gè)數(shù)字1，3，5中任意選2個(gè)有3個(gè)結(jié)果
而總個(gè)數(shù)為7個(gè)數(shù)字中任意選2個(gè)有21個(gè)結(jié)果，
∵0乘以任何數(shù)都是0，有5個(gè)多余重復(fù)的0
∴21-5=16個(gè)
∵乘積除了奇數(shù)就是偶數(shù)，那么總個(gè)數(shù)減去奇數(shù)個(gè)數(shù)，以及1×6和2×3，2×6與3×4，
就可以得到偶數(shù)個(gè)數(shù)16-3-2=11個(gè)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，是一個(gè)數(shù)字問(wèn)題，解題時(shí)注意要求兩個(gè)數(shù)字的積是偶數(shù)，因?yàn)橹苯幼霰容^麻煩，因此選用先做出積是奇數(shù)的情況，符合正難則反的原則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)A，B是拋物線C：y2=2px（p＞0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，且∠AFB=60°，過(guò)M作拋物線C的準(zhǔn)線l的垂線，垂足為N，則$\frac{{|{AB}|}}{{|{MN}|}}$的取值范圍為[1，2）．

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9．已知$\overrightarrow{a}$=（x，2x），$\overrightarrow$=（-3x，2），如果$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則x的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（-$\frac{1}{3}$，0）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，f（x）=0的兩根是1和3，且f（f（x））=0有唯一實(shí)根．
①求f（x）的解析式；
②求|f（x）|在區(qū)間[t，t+1]上的最大值；
③設(shè)②中的最大值為M（t），若k≤M（t）對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某班有一個(gè)5男4女組成的社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，準(zhǔn)備在下一個(gè)暑假進(jìn)行三項(xiàng)不同的社會(huì)初中，為了方便實(shí)施，提高效率，將9人平均分成3個(gè)小組同時(shí)進(jìn)行調(diào)查且每個(gè)小組男女同學(xué)都有，若不同的組合調(diào)查不同的項(xiàng)目算作不同的調(diào)查方式，請(qǐng)問(wèn)，有多少種不同的輪流調(diào)查方式？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知x＞0，y＞0，則下列表達(dá)式正確的是（　�。�
A．x${\;}^{co{s}^{2}θ}$y${\;}^{si{n}^{2}θ}$＜$\sqrt{2{x}^{2}+2{y}^{2}}$＜x+y
B．x${\;}^{co{s}^{2}θ}$y${\;}^{si{n}^{2}θ}$＜x+y≤$\sqrt{2{x}^{2}+2{y}^{2}}$
C．x+y＜x${\;}^{co{s}^{2}θ}$y${\;}^{si{n}^{2}θ}$＜$\sqrt{2{x}^{2}+2{y}^{2}}$
D．x+y≤$\sqrt{2{x}^{2}+2{y}^{2}}$＜x${\;}^{co{s}^{2}θ}$y${\;}^{si{n}^{2}θ}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知f（x）=2sin（-2x+$\frac{π}{3}$）+4．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]，求f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．等差數(shù)列{an}中，公差為2，前10項(xiàng)和為90，則a1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知全集U=N，集合A={x|x=3n，$\frac{n}{2}$∈N}，B={y|y=m，m∈N，$\frac{24}{m}$∈N}，求A∩B，∁UA∩B．

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同步練習(xí)冊(cè)答案