9．已知$\overrightarrow{a}$=（x，2x），$\overrightarrow$=（-3x，2），如果$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則x的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（-$\frac{1}{3}$，0）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）．

分析 由題意可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3x2+4x＜0，且2x≠-6x2，由此解得x的范圍．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（x，2x），$\overrightarrow$=（-3x，2），
若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3x2+4x＜0，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，即x（3x-4）＞0，且2x≠-6x2．
解得x＜0，且x≠-$\frac{1}{3}$，或x＞$\frac{4}{3}$，
故x的范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（-$\frac{1}{3}$，0）∪（$\frac{4}{3}$，+∞），
故答案為：（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（-$\frac{1}{3}$，0）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式，兩個向量共線的性質(zhì)，屬于中檔題和易錯題．

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