雙曲線的實(shí)軸長為2a，過左焦點(diǎn)F1的弦的兩端點(diǎn)A、B均在左支上，且|AB|=m，設(shè)F2為右焦點(diǎn)求△ABF2的周長l．

 

答案：
解析：

解：如右圖

∵ |AF2|－|AF1|=2a，|BF2|－|BF1|=2a，

兩式相加，得

|AF2|+|BF2|－|AB|=4a，

∴ △ABF的周長

l=|AF2|+|BF2|+|AB|

=(|AF2|+|BF2|－|AB|)+2|AB|

=4a+2m．

 


提示：

由A、B兩點(diǎn)與兩焦點(diǎn)F1、F2的連線可以聯(lián)想到雙曲線的第一個定義．

 


練習(xí)冊系列答案
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雙曲線的實(shí)軸長為2a，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的左、右兩個焦點(diǎn)，左支上的弦AB經(jīng)過點(diǎn)F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|=
4a
4a
．

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雙曲線的實(shí)軸長為2a，焦點(diǎn)等于F1，F(xiàn)2，弦AB過F1且|AF2|＋|BF2|＝2|AB|，則|AB|等于________．

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雙曲線的實(shí)軸長為2a，F1, F2是它的左、右兩個焦點(diǎn)，左支上的弦AB經(jīng)過點(diǎn)F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|＝       

 

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雙曲線的實(shí)軸長為2a，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的左、右兩個焦點(diǎn)，左支上的弦AB經(jīng)過點(diǎn)F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|=______．

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