Question

在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的值（ ）
A．有最大值2，無最小值
B．有最小值2，無最大值
C．有最小值，最大值2
D．既無最小值，也無最大值

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件 的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)2x+y的最值情況．
解答：解：由約束條件得如圖所示的三角形區(qū)域，
令2x+y=z，y=-2x+z，
顯然當(dāng)平行直線過點(diǎn)B（）時，
z取得最大值為2；
當(dāng)平行直線過點(diǎn)B（0，）時，
z取得最小，但B點(diǎn)不在可行域內(nèi)；
故選A
點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．