【題目】已知sinαcosα= ,且 <a< ,
(1)求cosα﹣sinα的值;
(2)求cosα的值.

【答案】
(1)解:∵sinαcosα= ,且 <a< ,

∴cosα﹣sinα<0,

∴(cosα﹣sinα)2=1﹣2cosαsinα= ,

則cosα﹣sinα=﹣


(2)解:∵sinαcosα= ,且 <a<

∴cosα+sinα>0,

∴(cosα+sinα)2=1+2cosαsinα= ,

∴cosα+sinα= ②,

聯(lián)立①②解得:cosα=


【解析】(1)根據(jù)α的范圍判斷出cosα﹣sinα為負(fù)數(shù),將cosα﹣sinα平方,利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn),把sinαcosα= 代入計(jì)算,開方即可求出值;(2)同理求出cosα+sinα的值,與cosα﹣sinα的值聯(lián)立即可求出cosα的值.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系:;;(3) 倒數(shù)關(guān)系:才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)直線與曲線相交于, 兩點(diǎn),當(dāng)變化時(shí),求的最小值.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn , {bn}是單調(diào)遞增的等比數(shù)列,b1=2是a1與a2的等差中項(xiàng),a3=5,b3=a4+1,若當(dāng)n≥m時(shí),Sn≤bn恒成立,則m的最小值為

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【題目】要得到函數(shù)y=cos(2x+1)的圖象,只要將函數(shù)y=cos2x的圖象(
A.向左平移1個(gè)單位
B.向右平移1個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

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【題目】【2017屆湖南省長(zhǎng)沙市高三上學(xué)期統(tǒng)一模擬考試文數(shù)】已知過的動(dòng)圓恒與軸相切,設(shè)切點(diǎn)為是該圓的直徑.

(Ⅰ)求點(diǎn)軌跡的方程;

(Ⅱ)當(dāng)不在y軸上時(shí),設(shè)直線與曲線交于另一點(diǎn),該曲線在處的切線與直線交于點(diǎn).求證: 恒為直角三角形.

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【題目】已知圓,圓,經(jīng)過原點(diǎn)的兩直線滿足,且交圓于不同兩點(diǎn)交 于不同兩點(diǎn),記的斜率為

(1)求的取值范圍;

(2)若四邊形為梯形,求的值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)2axx(0,1].若f(x)(0,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本,并稱出它們的重量(單位:克),重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:

(Ⅰ)求甲流水線樣本合格的頻率;

(Ⅱ)從乙流水線上重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品中任取2個(gè)產(chǎn)品,求這2件產(chǎn)品中恰好只有一件合格的概率.

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【題目】從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中,選出適當(dāng)?shù)囊环N填空:

(1)記集合A{1,p,2},B{2,3},則“p3”是“ABB”的__________________;

(2)a1”是“函數(shù)f(x)|2xa|在區(qū)間上為增函數(shù)”的________________

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