【題目】已知函數(shù)f(x)2ax,x(0,1].若f(x)(0,1]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】[-1,+∞)

【解析】試題分析:若f(x)在(0,1]上單調(diào)遞增,則,即a≥-x∈(0,1]上恒成立,g(x)=-,只需ag(x)max即可.

試題解析:

由已知得f′(x)=2a,

f(x)在(0,1]上單調(diào)遞增,

f′(x)≥0,即a≥-x∈(0,1]上恒成立.

g(x)=-,而g(x)=-在(0,1]上單調(diào)遞增,

g(x)maxg(1)=-1,∴a≥-1.

當(dāng)a=-1時,f′(x)=-2+.

x∈(0,1]也有f′(x)≥0.

a=-1時,f(x)在(0,1]上為增函數(shù).

∴綜上,f(x)在(0,1]上為增函數(shù),實數(shù)a的取值范圍是[-1,+∞).

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組號

分組

頻數(shù)

1

2

2

8

3

7

4

3

)現(xiàn)從融合指數(shù)在內(nèi)的省級衛(wèi)視新聞臺中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研,求至少有1家的融合指數(shù)在的概率;

)根據(jù)分組統(tǒng)計表求這20家省級衛(wèi)視新聞臺的融合指數(shù)的平均數(shù).

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A.[5,9]
B.[3,9]
C.(1,9]
D.(3,5]

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D.d<b<a<c

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A.15
B.16
C.17
D.18

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