已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作斜率為k的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為P，AB的垂直平分線(xiàn)與  x軸交于點(diǎn)E（0）。

（1）求k的取值范圍；

（2）求證：；

（3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求出k的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

【答案】

（1）M(1,0)直線(xiàn)

（2）

由（1）得

（3）若能成為等腰三角形

 

【解析】略

 

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如圖,已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，其準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于K點(diǎn).

（1）求證：KF平分∠MKN；

（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)MO、NO分別交準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)P、Q，求的最小值.

 

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已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，過(guò)拋物線(xiàn)在第一象限部分上一點(diǎn)P的切線(xiàn)為，過(guò)P點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)，過(guò)焦點(diǎn)F作平行于的直線(xiàn)交于M，若，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為         。

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)C。

（1）證明：；

（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)。

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)（注意：在試題卷上作答無(wú)效）

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D .

（Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線(xiàn)BD上；

（Ⅱ）設(shè)，求的內(nèi)切圓M的方程 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為，經(jīng)過(guò)F且斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在軸上方的部分相交于點(diǎn)A，且AK，垂足為K，則的面積是（　　）

A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8

 

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