Question

9．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）（　�。�

• A． 圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=sin2x圖象
• B． 圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱(chēng)
• C． 圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-$\frac{π}{12}$對(duì)稱(chēng)
• D． 在區(qū)間[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]單調(diào)遞增

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數(shù)的性質(zhì)逐一分析各個(gè)選項(xiàng)即可得解．

解答 解：對(duì)于A(yíng)，圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{3}$]=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，故錯(cuò)誤；
對(duì)于B，由于sin（2×$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，故錯(cuò)誤；
對(duì)于C，由于sin[2×（-$\frac{π}{12}$）+$\frac{π}{3}$]=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$≠±1，故錯(cuò)誤；
對(duì)于D，令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，解得：kπ-$\frac{5π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{π}{12}$，k∈Z，
故當(dāng)k=0時(shí)，f（x）在區(qū)間[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]單調(diào)遞增．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．