Question

已知f（x）=2sinxcosxcosφ-2sin²xsinφ+sinφ，|φ|＜，將f（x）的圖象向左平移個單位得g（x）的圖象，若g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱．
（1）求φ的值及f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)時，求f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式化簡函數(shù)的表達式，利用兩角和的正弦函數(shù)化簡，通過平移求出g（x）的表達式，利用對稱軸求出φ的值，利用周期公式求出周期．
（2）由求出，即可求出函數(shù)的值域．
解答：解：（1）f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ=sin（2x+φ），
因為g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，則
所以，∴
又∵，∴
∴（6分）
（2）∵，
∴
∴
所以f（x）的值域是．（10分）
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡求值，周期的應(yīng)用，注意函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．