若函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x+a在區(qū)間[0，2]上的最大值為5，則a的值是
5
5
．
分析：求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)在區(qū)間[0，2]上的單調(diào)性，利用最大值為5，即可求得a的值．
解答：解：由題意，求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=6x2-6x-12=6（x+1）（x-2）
令f′（x）＞0，可得x＜-1或x＞2；令f′（x）＜0，可得-1＜x＜2
∴函數(shù)在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減
∴當(dāng)x=0時，函數(shù)取得最大值f（0）=a=5
∴a=5
故答案為：5
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，正確求導(dǎo)，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f （x）=
-2
x
，x∈[-4，-2)∪[
1
2
，3]的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①若奇函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）=2x，g（x）=log2x，則函數(shù)y=f（2x）與y=
1
2
g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
③函數(shù)y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
與y=lntan
x
2
是同一函數(shù)． 其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算a⊕b=
a   a＜b
b   a≥b
若函數(shù)f（x）=2x⊕2-x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出f（x）的圖象，并指出單調(diào)區(qū)間、值域以及奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

義域分別是Df，Dg的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=
f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg)
f(x)     (x∈Df且x∉Dg)
g(x)   (x∉Df且x∈Dg)
，
若函數(shù)f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．則函數(shù)h（x）的解析式為
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1)
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1)
，函數(shù)h（x）的最大值為
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•大連一模）若函數(shù)f（x）=
2x-1，(x≥0)
x2-2x-2，(x＜0)
則f（x）＞1的解集為
（-∞，-1）∪（1，+∞）
（-∞，-1）∪（1，+∞）
．

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同步練習(xí)冊答案