設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足下列條件：

(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限；

(2)z·＋2iz＝8＋ai(a∈R)．

試求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：設(shè)z＝m＋ni，m、n∈R，由(1)得m＜0，n＞0．由(2)得(m＋ni)(m－ni)＋2i(m＋ni)＝m2＋n2－2n＋2mi，

　　則

　　所以a2＝4(8－n2＋2n)＝36－4(n－1)2，

　　因?yàn)閚＞0，所以a2≤36．即－6＜a＜6．

　　又因?yàn)閙＜0，2m＝a，所以　即a＜0．

　　綜上知a的取值范圍為：

　　－6＜a＜0．


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